ContohSoaldanPembahasantentangGerakLurusBerubahBeraturan (GLBB) danGerakLurusBeraturan (GLB), materifisikakelas 10 (X) SMA. Mencakuppenggunaanrumus-rumus GLBB/GLB danmembacagrafik V-t.
Soal No. 1
Batubermassa 200 gram dilemparluruskeatasdengankecepatanawal 50 m/s.
Jikapercepatangravitasiditempattersebutadalah 10 m/s2, dangesekanudaradiabaikan, tentukan :
a) Tinggimaksimum yang bisadicapaibatu
b) Waktu yang diperlukanbatuuntukmencapaiketinggianmaksimum
c) Lama batuberadadiudarasebelumkemudianjatuhketanah
Pembahasan
a) Saatbatuberada di titiktertinggi, kecepatanbatuadalahnoldanpercepatan yang digunakanadalahpercepatangravitasi. Denganrumus GLBB:
b) Waktu yang diperlukanbatuuntukmencapaititiktertinggi:
c) Lama batuberada di udaraadalahdua kali lama waktu yang diperlukanuntukmencapaititiktertinggi.
Soal No. 2
Sebuahmobilbergerakdengankelajuanawal 72 km/jam kemudiandiremhinggaberhentipadajarak 8 meter daritempatmulainyapengereman. Tentukannilaiperlambatan yang diberikanpadamobiltersebut!
Pembahasan
Ubahdulusatuan km/jam menjadi m/s kemudiangunakanpersamaanuntuk GLBBdiperlambat:
Soal No. 3
Perhatikangrafikberikutini.
Dari grafikdiatastentukanlah:
a. jaraktempuhgerakbendadari t = 5 s hingga t = 10 s
b. perpindahanbendadari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jikadiberikangraik V (kecepatan) terhadap t (waktu) makauntukmencarijaraktempuhatauperpindahancukupdariluaskurvagrafik V-t. Dengancatatanuntukjarak, semualuasbernilaipositif, sedanguntukmenghitungperpindahan, luasdiatassumbu t bernilaipositif, di bawahbernilainegatif.
Soal No. 4
Seekorsemutbergerakdarititik A menujutitik B padasepertiterlihatpadagambarberikut.
Jika r = 2 m, dan lama perjalanansemutadalah 10 sekontentukan:
a) Kecepatan rata-rata geraksemut
b) Kelajuan rata-rata geraksemut
Pembahasan
Terlebihdahulutentukannilaiperpindahandanjaraksisemut :
Jarak yang ditempuhsemutadalahdari A melaluipermukaanlengkunghinggatitik B, tidak lain adalahseperempatkelilinglingkaran.
Jarak = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter
Perpindahansemutdilihatdariposisiawaldanakhirnya ,sehinggaperpindahanadalahdari A tarikgarisluruske B. Caridenganphytagoras.
Perpindahan = √ ( 22 + 22 ) = 2√2 meter.
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selangwaktu
Kecepatan rata-rata = 2√2 meter : 10 sekon = 0,2√2 m/s
b) Kelajuan rata-rata = jaraktempuh : selangwaktu
Kelajuan rata-rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s
Soal No. 5
PesawatBurungDara Airlines berangkatdarikota P menujuarahtimurselama 30 menitdengankecepatankonstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjutkekota R yang terletak 53oterhadaparahtimurditempuhselama 1 jamdengankecepatankonstan 100 km/jam.
Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerakpesawat
b) Kelajuan rata-rata gerakpesawat
Pembahasan
Salah satucara :
Terlebihdahulucaripanjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km
QR' = QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 km
RR' = QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 km
PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km
PR = √[ (PR' )2 + (RR')2 ]
PR = √[ (160 )2 + (80)2 ] = √(32000) = 80√5 km
Jaraktempuhpesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahanpesawat = PR = 80√5 km
Selangwaktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : selangwaktu = 80√5 km : 1,5 jam = 53,3 √5 km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : selangwaktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam
Soal No. 6
Diberikangrafikkecepatanterhadapwaktusepertigambarberikut:
Tentukanbesarpercepatandanjenisgerakdari:
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencaripercepatan (a) jikadiberikangrafik V-t :
a = tan θ
dengan θ adalahsudutkemiringangarisgrafikterhadap horizontal dan tan suatusudutadalahsisidepansudutdibagisisisampingsudut. Ingat : tan-de-sa
a) A - B
a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2
(bendabergeraklurusberubahberaturan / GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garislurus, bendabergeraklurusberaturan / GLB)
c) C - D
a = (5 − 2) : (9 − 7) = 3/2 m/s2
(bendabergeraklurusberubahberaturan / GLBB dipercepat)
Soal No. 7
Dari gambarberikut :
Tentukan:
a) Jaraktempuhdari A - B
b) Jaraktempuhdari B - C
c) Jaraktempuhdari C - D
d) Jaraktempuhdari A - D
Pembahasan
a) Jaraktempuhdari A - B
Cara Pertama
Data :
Vo = 0 m/s
a = (2 − 0) : (3− 0) = 2/3 m/s2
t = 3 sekon
S = Vo t + 1/2 at2
S = 0 + 1/2 (2/3 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Denganmencariluas yang terbentukantaratitik A, B dang angka 3 (LuasSegitiga = setengah alas x tinggi) akandidapatkanhasil yang samayaitu 3 meter
b) Jaraktempuhdari B - C
Cara pertamadenganRumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara keduadenganmencariluas yang terbentukantaragaris B-C, angka 7 danangka 3 (luaspersegipanjang)
c) Jaraktempuhdari C - D
Cara Pertama
Data :
Vo = 2 m/s
a = 3/2 m/s2
t = 9 − 7 = 2 sekon
S = Vo t + 1/2 at2
S = (2)(3) + 1/2 (3/2 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara keduadenganmencariluas yang terbentukantaragaris C-D, angka 9 danangka 7 (luastrapesium)
d) Jaraktempuhdari A - D
Jaraktempuh A-D adalahjumlahdarijarak A-B, B-C dan C-D
Soal No. 8
Mobil A dan B dalamkondisidiamterpisahsejauh 1200 m.
Keduamobilkemudianbergerakbersamaansalingmendekatidengankecepatankonstanmasing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s.
Tentukan:
a) Jarakmobil A daritempatberangkatsaatberpapasandenganmobil B
b) Waktu yang diperlukankeduamobilsalingberpapasan
c) Jarakmobil B daritempatberangkatsaatberpapasandenganmobil A
Pembahasan
Waktutempuhmobil A samadenganwaktutempuhmobil B, karenaberangkatnyabersamaan. Jarakdari A saatbertemumisalkan X, sehinggajarakdari B (1200 − X)
tA = tB
SA/VA = SB/VB
( x )/40 = ( 1200 − x )/60
6x = 4( 1200 − x )
6x = 4800 − 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukankeduamobilsalingberpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarakmobil B daritempatberangkatsaatberpapasandenganmobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No. 9
Diberikangrafikkecepatanterhadapwaktudarigerakduabuahmobil, A dan B.
Tentukanpadajarakberapakahmobil A dan B bertemulagi di jalanjikakeduanyaberangkatdaritempat yang sama!
Pembahasan
Analisagrafik:
Jenisgerak A → GLB dengankecepatankonstan 80 m/s
Jenisgerak B → GLBB denganpercepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2
Keduamobilbertemuberartijaraktempuhkeduanyasama, misalkeduanyabertemusaatwaktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 1/2 at2
80t = (0)t + 1/2 (4)t2
2t2 − 80t = 0
t2 − 40t = 0
t(t − 40) = 0
t = 0 sekonatau t = 40 sekon
Keduamobilbertemulagisaat t = 40 sekonpadajarak :
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
Soal No. 10 (GerakVertikalkeBawah / JatuhBebas)
Sebuahbendajatuhdariketinggian 100 m. Jikapercepatangravitasibumi 10 m/s2tentukan:
a) kecepatanbendasaat t = 2 sekon
b) jaraktempuhbendaselama 2 sekon
c) ketinggianbendasaat t = 2 sekon
d) kecepatanbendasaattiba di tanah
e) waktu yang diperlukanbendahinggatiba di tanah
Pembahasan
a) kecepatanbendasaat t = 2 sekon
Data :
t = 2 s
a = g = 10 m/s2
Vo = 0 m/s
Vt = .....!
Vt = Vo + at
Vt = 0 + (10)(2) = 20 m/s
c) jaraktempuhbendaselama 2 sekon
S = Vot + 1/2at2
S = (0)(t) + 1/2 (10)(2)2
S = 20 meter
c) ketinggianbendasaat t = 2 sekon
ketinggianbendasaat t = 2 sekonadalahtinggimula-muladikurangijarak yang telahditempuhbenda.
S = 100 − 20 = 80 meter
d) kecepatanbendasaattiba di tanah
Vt2 = Vo2 + 2aS
Vt2 = (0) + 2 aS
Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s
e) waktu yang diperlukanbendahinggatiba di tanah
Vt = V0 + at
20√5 = (0) + (10)t
t = 2√5 sekon
